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Magnetismo


 

El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnética. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.

Fuerza de atracción entre los cuerpos

La interacción entre dos cuerpos de masa M y m se describe en término de una fuerza atractiva, cuya dirección es la recta que pasa por el centro de los dos cuerpos y cuyo módulo viene dado por la expresión
G es la constante de la gravitación universal G=6.67·10-11 Nm2/kg2, y r es la distancia entre los centros de los cuerpos

  Aceleración de la gravedad

Se denomina intensidad del campo gravitatorio, o aceleración de la gravedad g en un punto P distante r del centro del planeta de masa M, a la fuerza sobre la unidad de masa situada en el punto P.

 

Fuerza central
La fuerza de atracción entre un planeta y el Sol es central y conservativa. La fuerza de repulsión entre una partícula alfa y un núcleo es también central y conservativa. En este apartado estudiaremos la primera, dejando para más adelante la segunda, en el estudio del fenómeno de la dispersión, que tanta importancia tuvo en el descubrimiento de la estructura atómica.
Una fuerza es central, cuando el vector posición r es paralelo al vector fuerza F. El momento de la fuerza M=r F=0  y de la relación entre le momento de las fuerzas que actúa sobre una partícula y el momento angular, (Teorema del momento angular) se concluye que El momento angular permanece constante en módulo, dirección y sentido.
El momento angular L de una partícula es el vector producto vectorial L=rmv, perpendicular al plano determinado por el vector posición r y el vector velocidad v. Como el vector L permanece constante en dirección, r y v estarán en un plano perpendicular a la dirección fija de L.
De aquí, se concluye que la trayectoria del móvil estará contenida en un plano perpendicular al vector momento angular L

Fuerza conservativa
Supongamos que una partícula de masa m se mueve desde la posición A hasta la posición B en las proximidades de un
cuerpo fijo de masa M.
Vamos a calcular el trabajo realizado por la fuerza de atracción F.
El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria.
dW=F·dl=F·dl·cos(180-θ)=-F·dl·cosθ=-F·dr.
donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partνcula en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.
El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce el cuerpo fijo de masa M sobre la partícula de masa m es conservativa.  La fórmula de la energía potencial es
El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0
El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.